诉讼离婚之后还能再向对方要赔偿吗？

2012年刘某与李某登记结婚，婚后生育一女。2017年开始，刘某回家越来越少，也不再关心孩子，李某跟踪后发现刘某已经与他人在一起同居生活，并抓奸在床，双方之间产生矛盾，开始分居生活。2020年5月，李某偶然发现刘某通过起诉，并向法院隐瞒自己的住址和联系方式，以公告送达缺席审理的方式导致自己不知情的情况下，已经被判决离婚，且判决已经发生法律效力。李某遂提起离婚后损害责任纠纷诉讼，要求刘某赔偿自己20万元离婚损害赔偿和精神抚慰金。

根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）的相关规定，人民法院在受理离婚案件时，应当将民法典第一千零九十一条等规定中的当事人提起离婚损害赔偿的权利书面告知当事人。在适用关于离婚损害赔偿的规定时，应当区分情况处理：（1）符合民法典第一千零九十一条规定的无过错方作为原告向人民法院提起损害赔偿请求的，必须在离婚诉讼的同时提出。（2）符合民法典第一千零九十一条规定的无过错方作为被告的离婚诉讼案件，如果被告不同意离婚也不基于该条规定提起损害赔偿请求的，可以就此单独提起诉讼。（3）无过错方作为被告的离婚诉讼案件，一审时被告未基于民法典第一千零九十一条规定提出损害赔偿请求，二审期间提出的，人民法院应当进行调解，调解不成的，告知当事人另行起诉。此外，该司法解释规定，当事人在婚姻登记机关办理离婚登记手续后，以民法典第一千零九十一条规定为由向人民法院提出损害赔偿请求的，人民法院应当受理。但当事人在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求的，不予支持。所以说，离婚之后也能够提出损害赔偿的请求。

根据《民法典》第一千零九十一条的规定，存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员及有其他重大过错的，无过错方有权请求损害赔偿，可以离婚后损害责任纠纷向法院提起诉讼。在本案中，由于刘某在婚姻存续期间存在违背夫妻忠实义务的重大过错行为，李某有权提出离婚损害赔偿。法院对于李某主张精神损害赔偿的诉讼请求，会酌情予以支持。

在审判实务中，很多离婚案件存在同居、家庭暴力等情形，依据上述法律规定，无过错方可以主张损害赔偿，但很多案件并没有得到法院的支持，大多因为没有充足有力的证据。因此，在离婚前，要注重证据的搜集整理，让法院有据可依、依据判决。